Mình cũng gặp vấn đề tương tự và không thấy văn bản nước ngoài nào sử dụng "directly under". Có lẽ từ đó là Vinglish nhiều hơn English.
Từ gần nhất mình tìm được là affiliate: [transitive, usually passive] affiliate somebody/something (with/to somebody/something) to link a group, a company or an organization very closely with another, larger one.
Ex: The hospital is affiliated with the local university.
Hiểu là: Một tổ chức được liên kết chặt chẽ với một công ty, tổ chức khác lớn hơn.
Hy vọng bạn thấy thông tin này hữu ích.